[Fioli]

I like eating.
私は 食べるのが好きです。
わたし は たべる の が すき です。

perfect.　If there is another way of saying this...
「私は食べることが好きです」

Some of my favorite kinds of food are Chinese, Thai, Italian, and Japanese.
中華料理 と タイ料理 と イタリア料理 と 日本料理 は 幾つかの お気に入り 料理 です。
ちゅうかりょうり と タイりょうり と イタリアりょうり と にほんりょうり は いくつかの おきにいり りょうり です。

「私のお気に入りは中華料理、タイ料理、イタリア料理 、日本料理です。」

Please consider it as just an example. 日本人だったらこう言うかな、というひとつの例だと思 ってください。例は多い方が良いと思うので。

I also like to try new kinds of food.
も 新しい料理 は 食べるのが好きです。
も あたらしい りょうり は たべる の が すき です。

「私は新しい料理を食べるのも好きです。」

Please use も there.

Today I ate Chinese food.
今日 中華料理 を 食べました。
きよ ちゅうかりょうり を たべました。

Kanji line is perfect. Hiragana line needed to be 「きょう　ちゅうかりょうり　を　たべました」

I ate noodles, shrimp, and vegetables.
ラメン と 蝦 と 野菜 と を 食べました。
ラメン と えび と やさい を たべました。

only need to change this...
ラメン　→　ラーメン

I drank oolong tea with lunch.
昼ご飯と 烏竜茶 を 飲みました。
ひるごはん と ワーロンちゃ を のみました。

「昼ご飯の時に烏龍(the same as 竜)茶を飲みました。」

「昼ご飯と」 sounds like you drank your lunch too. So maybe 「昼ご飯の時に」。

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今日は何を食べましたか？

そうそう！日本ではお茶はほとんど砂糖が入っていない でしょう？
でもシンガポールに行ったら、煎茶(green tea)にもお砂糖が入っていたんですよ！
妹が台湾に旅行したときも、やっぱりお茶には沢山砂糖 が入っていたそうです。
ミスドさんはどちらが好きですか？お砂糖入りのお茶と 、日本のお砂糖抜きのお茶と。