ok
 

I give you some examples of it.

眠らずに、朝まで彼を待った。
砂糖（さとう）を入れずに、ケーキを作った。
朝食を食べずに出かけた。

ず is the continuative form (連用形 ren'yōkei) of ぬ, which is the conjugable auxiliary verb (助動詞 jodōshi) used for negation. Any verb before ず turns into imperfective form (未然形 mizenkei). Modern Japanese has three regular conjugation groups as well as two irregular verbs.

• 5-row group (五段活用 godan katsuyou): Imperfective form ends with -a.
• upper 1-row group (上一段活用 kami ichidan katsuyou): Imperfective form ends with -i
• lower 1-row group (下一段活用 shimo ichidan katsuyou): Imperfective form ends with -e

The irregular verbs are -する and -来る, which changes to -せず and -来(こ)ず.

In your examples there are six verbs.

5-row group
眠る -> 眠らず
待つ -> 待たず
作る -> 作らず

lower 1-row group
入れる -> 入れず
出かける -> 出かけず
食べる -> 食べず

見る is an example of upper 1-row verb. It turns into 見ず.

日本語文法
Japanese_grammar

　　wow!　みな、ありがと！いい説明をもらって～

Hi, The formaiton is the same as nai-from. For example, いく(iku) → いかない（ika nai）→ remove ない(nai) and add ずに(zu ni)　：いかずに(ika zu ni) . However, the ずに (zu ni) form for する （suru) verbs is not しずに（shi zu ni ) but せずに (se zu ni) , as in べんきょうせずに （benkyoo se zu ni) which means ' without studying'

Do you know how to make nai-form?
G1 verbs
e.g.　いく　→　いかない
　　　　 iku　→　ikanai
( 'u' sound change to 'a' sound and add 'nai')
　のむ（nomu）　→のまない（nomanai）

Ｇ２ verbs
e.g. たべる（taberu) →たべない(tabenai)
( remove ' る（ru）' and add ' ない（nai）' )
みる（miru) →　みない（minai)

G3 verbs
する（suru) →　しない（shinai)
くる（kuru) →　こない（konai)

AZ 50 Keys to Opening the New World of Japanese

Ｓｏｒｒｙ　Ｉ didn't see the second page when I wrote this.
The formation of ずに　has already explained before ....
I don't know how to delete message...